Miroslav Kolařík - vyuka

doc. RNDr. Miroslav Kolařík, Ph.D. Výuka


Předměty

  • KMI/ALG1 Algebra 1 (LS)
  • KMI/ALG2 Algebra 2 (ZS)
  • KMI/MATA1 Matematická analýza 1 (LS)
  • KMI/MATA2 Matematická analýza 2 (ZS)
  • KMI/UDI Úvod do informatiky (ZS)
  • KMI/YUDI Úvod do informatiky (ZS)

Témata závěrečných prací

Bakalářské

  • Grafický nástroj pro podporu sazby jednoduchých obrázků
    Karolína Zemenová  |  Určeno pro obory: Všechny
    Student vytvoří grafický editor, pomocí kterého bude možné vytvářet jednoduché obrázky sestávající ze základních geometrických tvarů (elipsa, obdélník, trojúhelník), úseček, šipek a různých textových popisků. Vytvořené obrázky půjde exportovat do LaTeXového prostředí picture, do pdf nebo jako bitmapu. Je zamýšleno, aby výsledná bakalářská práce dobře posloužila některým zájemcům zvyklým tvořit do odborných článků jednoduché obrázky (např. svazy) v LaTeXovém prostředí picture.
  • Program na podporu výuky uspořádaných množin
    Oldřich Beneš  |  Určeno pro obory: Všechny
    Student vytvoří program na podporu výuky teorie uspořádáných množin. Program bude umět demonstrovat základní pojmy teorie uspořádaných množin: reflexivita, antisymetrie, tranzitivita; řetězec, antiřetězec; relace pokrytí, Hasseův diagram; speciální prvky uspořádaných množin (minimální, nejmenší, maximální, největší); horní a dolní kužel; supremum a infimum; polosvaz a svaz. Demonstrace bude prováděna na množinách majících nejvíce deset prvků. Součástí práce bude výukový text o výše zmíněných pojmech.
  • Program na podporu výuky lineární algebry
    Jan Horký  |  Určeno pro obory: Všechny
    Bude vytvořen program na podporu výuky lineární algebry. Program bude umět simulovat chod výpočtu základních maticových operací. Dokáže určit vlastnosti matic (např. hodnost, determinant) a vypočítat inverzní matici (pokud existuje). Bude umět počítat soustavy lineárních rovnic a demonstrovat výpočty související s vektorovými prostory, jako je lineární (ne)závislost vektorů, nalezení báze, homomorfizmy vektorových prostorů a transformace souřadnic od báze k bázi vektorového prostoru. Součástí práce bude výukový text o výše zmíněných pojmech.
  • Zjednodušování axiomatických systémů
    Určeno pro obory: Všechny
    Student vytvoří aplikaci na zjednodušování axiomatických systémů zadaných identitami. Aplikace bude umět nalézt redundantní axiomy odvozením z ostatních axiomů a tedy bude umět odvozovat dané identity z jiných identit (samozřejmě pokud to čas a paměť dovolí). Aplikace by dále mohla umět ověřovat nezávislost daných axiomů hledáním modelů splňujících všechny axiomy daného axiomatického systému kromě jednoho. Kroky ověřování aplikace a rovněž modely budou uživateli zpřístupněny v přehledné formě s možností exportu.
  • Program na podporu výuky
    Určeno pro obory: Všechny
    Téma určeno zejména studentům oboru Informatika pro vzdělávání. Po vzájemné dohodě si student vybere téma související s informatikou, které zpracuje jako interaktivní výukový program (spolu s učebním textem adekvátního rozsahu). Příklady témat: binární relace, algebraické struktury, teorie svazů, predikátová logika, kvantová kryptografie, fraktály, šifrování, ...
  • Hra života
    Jozef Meričko  |  Určeno pro obory: Všechny
    Student souhrnně pojedná o Hře života. Uvede stručně i souvislosti a aplikace v biologii. Poté připraví aplikaci, kde si bude moci uživatel definovat vlastní pravidla a zkoušet/zkoumat jejich vývoj v čase. Aplikace bude schopna pracovat i se stupni pravděpodobnosti (např. 0,4) a s více barvami počátečních buněk (např. zelená, červená, modrá).
  • Transpoziční šifry
    Medard Kuřimský  |  Určeno pro obory: Všechny
    Bakalářská práce se zaměří na transpoziční šifry. V textové části student stručně popíše dějiny kryptologie a poté představí různé transpoziční šifrovací systémy a práci s nimi (šifrování, dešifrování). Důkladně popsány budou převážně klasické šifry např.: Jednoduchá transpozice, Fleissnerova otočná mřížka, Myszkowskiho transpozice, šifra Rail Fence, šifra Route a šifra ÜBCHI. Praktická část se bude věnovat vytvoření programu, který bude schopen zadaný text vybraným způsobem zašifrovat. Program by měl být schopen v jisté míře provést i dešifrování zpráv. Student úspěšnost dešifrování řádně otestuje a výsledky shrne.
  • Vybrané vyhledávací stromy
    Filip Škoda  |  Určeno pro obory: Všechny
    Bakalářská práce bude obsahovat popis datových struktur a operací (vyhledání, přidání, odebrání, rotace, balancování) vybraných vyhledávacích a samovyvažovacích binárních stromů. Součástí práce bude i grafická demonstrace rotací a balancování některých stromů. Vybrané typy stromů: Splay tree, WAVL tree, AA tree, B+tree, B-tree, Fusion tree, T-tree a Scapegoat tree.
  • Softwarová podpora výuky předmětu Matematická logika
    Radek Lipenský  |  Určeno pro obory: Všechny
    Student vytvoří program na podporu výuky předmětu Matematická logika vyučovanému na PřF UP se zaměřením výhradně na výrokovou logiku. Zadávat bude možné formule nebo tabulky pravdivostních hodnot. Pomocí Karnaughovy mapy bude možné minimalizovat formule nebo v případě zadání tabulky vytvořit zápis formule pomocí symbolů jazyka. V případě zadání formule pomocí symbolů jazyka bude program umět posoudit, zda se jedná o korektní zadání. Bude umět převést zadanou formuli do úplné disjunktivní nebo konjunktivní normální formy nebo na formule vytvořené pouze pomocí bázových spojek. Pomocí tabulkové metody bude umět posoudit splnitelnost dané formule a označit tautologii, případně kontradikci. Dále bude umět posoudit a zdůvodnit sémantické vyplývání/nevyplývání formulí. Z důvodu přehlednosti bude možné zadávat formule s nejvýše čtyřmi různými výrokovými symboly s tím, že každý konkrétní výrokový symbol může být nejvýše ve čtyřech výskytech. Součástí programu bude i test znalostí obsahující šest až osm jednoduchých otázek se čtyřmi odpověďmi, z nichž bude vždy právě jedna správná. Formule a hodnoty v tabulkách, které budou součástí otázek a odpovědí, budou generovány počítačem.
  • Algoritmy na porovnávání otisků prstů
    Aleš Kala  |  Určeno pro obory: Všechny
    Student se seznámí s problematikou porovnávání otisků prstů a implementuje dva algoritmy porovnávání otisků prstů. Implementované algoritmy otestuje, zjistí jejich úspěšnost a popíše jejich výhody a nevýhody.
  • Hra Galaxy Trucker
    Patrik Ježek  |  Určeno pro obory: Všechny
    Cílem práce je implementace síťové verze deskové hry Galaxy Trucker. Student vytvoří serverovou aplikaci, která na straně klienta graficky zobrazí aktuální stav hry s ovládacími prvky. Dle pravidel hry, budou dvě až čtyři klientské strany odesílat tahy na server, kde budou synchronizovány.
  • Karetní hra Dobble
    Tomáš Hrachovina  |  Určeno pro obory: Všechny
    Cílem práce je vytvořit obdobu karetní hry Dobble, jako webovou aplikaci. Student vytvoří serverovou aplikaci, která na straně klienta graficky zobrazí aktuální stav hry s ovládacími prvky. Klientské strany budou odesílat tahy na server, kde budou synchronizovány. Aplikace umožní volit z více variant, podle počtu symbolů na kartě, nebo jednotlivých her, včetně her pro jednoho hráče.
  • Bitcoin a technologie blockchainu
    Petr Šembera  |  Určeno pro obory: Všechny
    V bakalářské práci se bude diplomant zabývat principy fungování technologie blockchainu, její první aplikací v podobě kryptoměny Bitcoin a platební sítě Bitcoin. Stručně popíše i některé další kryptoměny a základní principy jejich platebních sítí. V praktické části se zaměří na popis možností jak tyto kryptoměny získat, jejich porovnání a zhodnocení ekonomické návratnosti.
  • Aplikace pro výuku matematiky na druhém stupni ZŠ
    Jiří Viliš  |  Určeno pro obory: Všechny
    Student vytvoří výukovou aplikaci matematiky pro druhý stupeň základní školy s podporou gamifikace. Program bude obsahovat přihlášení pro žáky a učitele. Bude motivovat žáky k vyšším výkonům a kontrolovat, zda neudělali chybu ve výpočtu. Učitel bude mít možnost podívat se, jak žáci zadané příklady počítali, popřípadě v jakých situacích chybovali, a také zadávat do systému vlastní příklady, vyjma geometrie.
  • Expertní systém v PROLOGu
    Denisa Nováková Andrýsková  |  Určeno pro obory: Všechny
    Student se naučí programovací jazyk PROLOG a seznámí se s expertními systémy. Poté v PROLOGu naprogramuje vlastní expertní systém, který bude poskytovat expertízu v oblasti grafologické analýzy. V textové části student pojedná o PROLOGu, o expertních systémech a o nově vytvořeném expertním systému (včetně jeho výhod a nevýhod).
  • Vizualizace činnosti fuzzy regulátoru
    Alena Svobodová  |  Určeno pro obory: Všechny
    Bakalářská práce se zaměří na fuzzy logiku, zejména na fuzzy regulátor. V textové části studentka pojedná o tom, co je a k čemu slouží fuzzy regulátor. Dále popíše aplikaci fuzzy regulátoru v různých odvětvích. Součástí práce bude aplikace simulující činnost fuzzy regulátoru, která znázorní fáze fuzzifikace, interference a defuzzifikace s cílem přiblížit vnitřní fungování fuzzy regulátoru.
  • Enigma
    Určeno pro obory: Všechny
    Student popíše šifrovací stroj Enigma, podrobněji zejména části související s informatikou. Dále se zaměří na popis slabin Enigmy a navrhne jejich odstranění/vylepšení tak, aby vznikla silnější šifra založená na podobných principech jako Enigma. Vylepšení vtělí do uživatelsky přívětivé grafické podoby, kterou bude možno v praxi využívat.
  • 3D tisk zajímavých matematických modelů
    Určeno pro obory: Všechny
    Konkrétní podoba zadání vznikne až po dohodě se studentem. V rámci práce je možno využít katederní 3D tiskárnu.
  • Program na přehrávání notového zápisu
    Petr Němeček  |  Určeno pro obory: Všechny
    - Program bude schopen přehrát jednoduchý notový zápis. - Program bude obsahovat možnost zvolit tempo přehrávání. - Pro rozpoznávání notového zápisu programem bude užito algoritmů rozpoznávání schémat v obraze. - Program bude sestaven pro zařízení s operačním systémem Android. - Fotokopii notového zápisu pro přehrání bude možné pořídit vestavěnou kamerou zařízení.
  • Hra Replacement puzzle
    Filip Tůma  |  Určeno pro obory: Všechny
    Cílem práce je vytvořit aplikaci simulující logickou hru Replacement puzzle. Hra by měla dávat možnost vygenerovat nové hry dle obtížnosti (počet znaků/tahů), dále ukládání hraných her do databáze a jejich následné znovuspuštění. Bude se jednat o WPF aplikaci v jazyce C#.
  • Editor Bitcoin scriptu
    Jaroslav Pernica  |  Určeno pro obory: Všechny
    V bakalářské práci "Editor Bitcoin scriptu" student popíše fungování technologie kryptoměny Bitcoin, přičemž se zvláště zaměří na tvorbu kontraktů v Bitcoin scriptu. V praktické části vytvoří webovou aplikaci pro tvorbu a ladění Bitcoin scriptů, umožňující uživatelům vytvářet a testovat vlastní skripty a využít tuto technologii i k vytváření jíných typů kontraktů než jsou standardní platební transakce.

Diplomové

  • Kvalitní axiomatické systémy
    Určeno pro obory: Všechny
    Diplomant vytvoří aplikaci na zjednodušování axiomatických systémů daných identitami. Aplikace bude umět nalézt redundantní axiomy odvozením z ostatních axiomů a tedy bude umět odvozovat dané identity z jiných identit (samozřejmě pokud to čas a paměť dovolí). Aplikace bude dále umět ověřovat nezávislost daných axiomů hledáním modelů splňujících všechny axiomy daného axiomatického systému kromě jednoho. Kroky ověřování aplikace a rovněž modely budou uživateli zpřístupněny v přehledné formě s možností exportu. Diplomant se při vytváření aplikace zaměří také na minimalizování náročnosti výpočetního procesu a pojedná o složitosti výpočtů v závislosti na vstupech.
  • Kvantové výpočty
    Jíří Balun |  Určeno pro obory: Všechny
    Diplomant nastuduje a popíše podstatné partie kvantového počítání. Textová část práce bude sestávat zejména z těchto poznatků a také pojedná o výhodách a nevýhodách použití kvantového počítání v současnosti. Součástí práce bude emulátor kvantových výpočtů a implementace vybraných algoritmů.
  • Program na podporu výuky
    Určeno pro obory: Všechny
    Téma určeno zejména studentům učitelského oboru. Po vzájemné dohodě si diplomant vybere téma úzce související s informatikou, které zpracuje jako interaktivní výukový program (spolu s učebním textem adekvátního rozsahu). Příklady témat: agregační funkce, algebraické struktury, zobecnění svazů, rekurentní rovnice, lineární algebra, atd.
  • Aplikace pro práci s kongruenčními vlastnostmi variet algeber
    Určeno pro obory: Všechny
    Diplomant nastuduje základy univerzální algebry, zejména pak partie týkající se kongruenčních vlastností variet algeber a mal'cevovské podmínky. Poté vytvoří aplikaci, která bude algebraikům pomáhat při hledání kongruenčních vlastností variet algeber. U konkrétních příkladů diplomant zkusí ověřit, zda známé termy splňující příslušné mal'cevovské podmínky pro permutabilní, n-permutabilní, distributivní, modulární či aritmetické variety, jsou nejlepší možné, případně určí nové (jednodušší). Diplomant by se mohl pokusit i o případné zjednodušení některých (obecných) mal'cevovských podmínek. Diplomant by měl být také v jisté míře schopen umět nalézat vhodné protipříklady, dokazující, že vybraná varieta nemá danou kongruenční vlastnost a mohl by se pokusit i o vyřešení některých otevřených problémů souvisejících s tématem.
  • CAPTCHA
    Kristián Vraštiak |  Určeno pro obory: Všechny
    Student přehledově popíše, co a k čemu je CAPTCHA. Popíše silné a slabé stránky existujících CAPTCHA, zaměří se i na historii, současný stav a odhadne vývoj CAPTCHA v blízké budoucnosti. Navrhne, kterak CAPTCHA efektivně prolamovat. Poté vymyslí několik vlastních (nových) CAPTCHA a popíše jejich výhody a nevýhody.
  • Počítačové dokazování
    Určeno pro obory: Všechny
    Cílem práce je z různých zdrojů samostatně nastudovat problematiku počítačového dokazování. Textová část práce bude sestávat zejména z těchto poznatků. Student přehledově popíše historii a současnost počítačového dokazování, pojedná o výhledech do budoucna a také popíše uplatnění automatického dokazování v praxi. Součástí práce bude i naprogramování jednoduchého automatického dokazovače.
  • Steganografické šifry
    Ondřej Kašpar |  Určeno pro obory: Všechny
    Cílem práce je stručně zmínit historii steganografie, popsat metody digitální steganografie (ukrývání zpráv do textu, obrázků a audiosignálu), vysvětlit základy stegoanalýzy a uvést čtenáře do základů kryptografie. Následně nastudovat a implementovat vybrané steganografické šifry a vytvořit vlastní steganografickou šifru v kombinaci s jinou kryptografickou metodou.
  • Enigma
    Určeno pro obory: Všechny
    Student popíše šifrovací stroj Enigma, podrobněji zejména části související s informatikou. Dále se zaměří na popis slabin Enigmy a navrhne jejich odstranění/vylepšení tak, aby vznikla silnější šifra založená na podobných principech jako Enigma. Vylepšení vtělí do uživatelsky přívětivé grafické podoby, kterou bude možno v praxi využívat. V práci bude vysvětlena i problematika generování náhodných a pseudonáhodných čísel a její vliv na kryptologii.
  • 3D tisk
    Jan Hamerník |  Určeno pro obory: Všechny
    Cílem práce je navrhnout různé struktury pro zpevnění 3D modelů s většími dutinami. Praktická část práce bude obsahovat program, který na vstupu přijme 3D model a vygeneruje jeho verzi se zpevněnými dutinami podle uživatelova nastavení pro následný 3D tisk. Práce také bude obsahovat praktické otestování navržených struktur a jejich souhrnnou analýzu. Teoretická část se mimo jiné dotkne historie 3D tisku a jeho uplatnění v různých odvětvích.
  • 3D tisk zajímavých matematických modelů
    Určeno pro obory: Všechny
    Konkrétní podoba zadání vznikne až po dohodě se studentem. V rámci práce je možno využít katederní 3D tiskárnu.
  • Rozpoznávání proměnných hvězd
    Určeno pro obory: Všechny
    Cílem práce je rozpoznávání proměnných hvězd z obrázků pořízených CCD kamerou a tvorba jejich světelných křivek.