Topologie pro informatiky doc. RNDr. Michal Krupka, Ph.D.

"We look forward to the day when knowledge of elementary combinatorial and algebraic topology is considered as essential to theoretical computer science as knowledge of graph theory or probability theory."
Maurice Herlihy, Nir Shavit, držitelé Gödelovy ceny za článek The topological structure of asynchronous computability

"One must always topologize."
Marshall H. Stone, autor Stoneova teorému o reprezentaci Booleových algeber

Topologie pro informatiky

Informace k předmětu na Portálu UP.

Text k přednášce

Ke stažení zde: TOI.pdf (verze z 9. prosince). Jde o poznámky k přednáškám. Obsahuje suchou teorii, pro pochopení předmětu je nutné navštěvovat i přednášky.

Přednášky

• 22. září. Základy obecné topologie 1. Topologická struktura, otevřené, uzavřené množiny, báze. Operátory vnitřku, uzávěru, hranice, vnějšku.
• 29. září. Základy obecné topologie 2. Příklady. (Podprostory, faktorové prostory, součiny a další vlastnosti topologických prostorů nastudujte sami.)
• 6. října. Spojité funkce a homeomorfismy.
• 13. října. Kompaktní prostory.
• 20. října. Stoneova dualita.
• 27. října. Teorie typů 1.
• 3. listopadu. Teorie typů 2.
• 10. listopadu. Algebraická topologie 1. Homotopická ekvivalence.
• 24. listopadu. Algebraická topologie 2. Singulární homologie.
• 1. prosince. Algebraická topologie 3. Mayerova-Vietorisova posloupnost, simpliciální homologie.
• 8. prosince. Topologický pohled na asynchronní výpočty.